Die quadratische Funktion y = a x²

1. Oben siehst Du den Graphen der quadratischen Funktion y = x². Er heisst Normalparabel .
   Mit Hilfe des Schiebereglers kannst Du die Graphen von y = 2 x², y = 3 x² und y = 5 x² zeichnen lassen.
   Skizziere die Graphen zusammen mit der Normalparabel in Dein Heft.
   Schreibe auf, wie sich die Graphen der Funktion y = a x² von der Normalparabel unterscheidet, wenn a>1 ist.
   

2. Skizziere nun entsprechend die Graphen von y = 0.1 x², y = 0.2 x² und y = 0.5 x² zusammen mit der Normalparabel in Dein Heft und schreibe auf, wie sich Graph einer Funktion y = a x² von der Normalparabel unterscheidet, wenn 0 < a <1 ist.

3. Untersuche das Aussehen der Graphen für negative Werte von a. Skizziere die Graphen von y = -0.2 x² , y = -x² und y = -2 x² in Dein Heft.
   Wie unterscheiden sich die Graphen von y = -x² und y = x² bzw. y = -0.2 x² und y = 0.2 x² ?
   Schreibe eine Regel auf, wie sich die Graphen der quadratischen Funktionen y = a x² und y = -a x² unterscheiden.
   

Erstellt mit GeoGebra von H. Kociemba