Die Graphen der Potenzfunktionen

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1. Benutze den blauen Schieberegler, um die Graphen der Funktionen f(x) = x, f(x) = x², f(x) = x³,...f(x) = x⁸ zeichnen zu lassen.
   Versuche die Graphen in zwei verschiedene Klassen einzuteilen. Schreibe auf, welche der acht Funktionen zu der eine Klasse und welche zu der anderen Klasse gehören. Notiere, welche gemeinsamen Eigenschaften alle Graphen der gleichen Klasse haben.
   
2. Benutze den blauen Schieberegler, um die Graphen der Funktionen f(x) = x^-1, f(x) = x^-2,
   f(x) = x^-3,...f(x) = x^-8 zeichnen zu lassen. Versuche die Graphen in zwei verschiedene Klassen einzuteilen. Schreibe auf, welche der acht Funktionen zu der eine Klasse und welche zu der anderen Klasse gehören. Notiere, welche gemeinsamen Eigenschaften alle Graphen der gleichen Klasse haben.
   
3. Verwende den roten Schieberegler, um die Graphen der Funktionen f(x) = x^1/2, f(x) = x^1/3,
   f(x) = x^1/4,...f(x) = x^1/8 zeichnen zu lassen. Beschreibe im Heft das Aussehen der Graphen.
   
4. Lasse mit dem blauen und dem roten Schieberegler gleichzeitig die Funktionen f(x)= x²
   und f(x) = x^1/2 zeichen, anschließend die Funktionen f(x)= x³ und f(x)= x^1/3 usw. Schreibe auf, welche Beziehung zwischen den Funktionsgraphen existiert.

Erstellt mit GeoGebra von H. Kociemba