unit CubeDefs;
interface
type
TurnAxis =(U,R,F,D,L,B);
Move=(Ux1,Ux2,Ux3,Rx1,Rx2,Rx3,Fx1,Fx2,Fx3,Dx1,Dx2,Dx3,Lx1,Lx2,Lx3,Bx1,Bx2,Bx3);
ColorIndex = (UCol,RCol,FCol,DCol,LCol,BCol,NoCol);
Corner = (URF,UFL,ULB,UBR,DFR,DLF,DBL,DRB);
OrientedCorner = record c:Corner; o: ShortInt; end;
Edge = (UR,UF,UL,UB,DR,DF,DL,DB,FR,FL,BL,BR);
OrientedEdge = record e:Edge; o: ShortInt; oA: ShortInt; end;
Face = (U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9,
D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9);
SingleFace = array[1..9] of ColorIndex;
Symmetry = (S_URF3,S_F2,S_U4,S_LR2);
SymIdx = 0..47;
CornerColorIndex = array [URF..DRB,0..2] of ColorIndex;
CornerFacelet = array [URF..DRB,0..2] of Face;
EdgeColorIndex = array [UR..BR,0..1] of ColorIndex;
EdgeFacelet = array [UR..BR,0..1] of Face;
FaceletColor = array [U1..B9] of ColorIndex;
EdgeNeighbour=array[UR..BR,0..1] of Corner;
Facelet = array [U1..B9] of Face;
CornerCubie = array [URF..DRB] of OrientedCorner;
EdgeCubie = array [UR..BR] of OrientedEdge;
const
CornerToString: array [URF..DRB] of String = ('URF','UFL','ULB','UBR','DFR','DLF','DBL','DRB');
EdgeToString: array [UR..BR] of String = ('UR','UF','UL','UB','DR','DF','DL','DB','FR','FL','BL','BR');
//the colors of the corner cubies
CCI: CornerColorIndex = ((UCol,RCol,FCol),(UCol,FCol,LCol),(UCol,LCol,BCol),(UCol,BCol,RCol), (DCol,FCol,RCol),(DCol,LCol,FCol),(DCol,BCol,LCol),(DCol,RCol,BCol));
//the involved facelets of the corner cubies
CF:CornerFacelet = ((U9,R1,F3),(U7,F1,L3),(U1,L1,B3),(U3,B1,R3), (D3,F9,R7),(D1,L9,F7),(D7,B9,L7),(D9,R9,B7));
//the colors of the edge cubies ECI: EdgeColorIndex = ((UCol,RCol),(UCol,FCol),(UCol,LCol),(UCol,BCol),(DCol,RCol),(DCol,FCol), (DCol,LCol),(DCol,BCol),(FCol,RCol),(FCol,LCol),(BCol,LCol),(BCol,RCol));
ECIAlt: EdgeColorIndex = ((RCol,UCol),(UCol,FCol),(LCol,UCol),(UCol,BCol),(RCol,DCol),(DCol,FCol), (LCol,DCol),(DCol,BCol),(FCol,RCol),(FCol,LCol),(BCol,LCol),(BCol,RCol));
//the involved facelets of the edge cubies
EF: EdgeFacelet = ((U6,R2),(U8,F2),(U4,L2),(U2,B2),(D6,R8),(D2,F8), (D4,L8),(D8,B8),(F6,R4),(F4,L6),(B6,L4),(B4,R6));
EFAlt: EdgeFacelet = ((R2,U6),(U8,F2),(L2,U4),(U2,B2),(R8,D6),(D2,F8), (L8,D4),(D8,B8),(F6,R4),(F4,L6),(B6,L4),(B4,R6));
//the neighbour corners of the edges
EN: EdgeNeighbour = ((URF,UBR),(UFL,URF),(ULB,UFL),(UBR,ULB),(DRB,DFR),(DFR,DLF), (DLF,DBL),(DBL,DRB),(URF,DFR),(DLF,UFL),(DBL,ULB),(UBR,DRB));
//the permutations of the facelets by faceturns
FaceletMove: array [U..B] of Facelet = ( (U3,U6,U9,U2,U5,U8,U1,U4,U7,F1,F2,F3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,L1,L2,L3,F4,F5,F6,F7,F8,F9, //U D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,B1,B2,B3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,R1,R2,R3,B4,B5,B6,B7,B8,B9), (U1,U2,B7,U4,U5,B4,U7,U8,B1,R3,R6,R9,R2,R5,R8,R1,R4,R7,F1,F2,U3,F4,F5,U6,F7,F8,U9, //R D1,D2,F3,D4,D5,F6,D7,D8,F9,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,D9,B2,B3,D6,B5,B6,D3,B8,B9), (U1,U2,U3,U4,U5,U6,R1,R4,R7,D3,R2,R3,D2,R5,R6,D1,R8,R9,F3,F6,F9,F2,F5,F8,F1,F4,F7, //F L3,L6,L9,D4,D5,D6,D7,D8,D9,L1,L2,U9,L4,L5,U8,L7,L8,U7,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9), (U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,R1,R2,R3,R4,R5,R6,B7,B8,B9,F1,F2,F3,F4,F5,F6,R7,R8,R9, //D D3,D6,D9,D2,D5,D8,D1,D4,D7,L1,L2,L3,L4,L5,L6,F7,F8,F9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,L7,L8,L9), (F1,U2,U3,F4,U5,U6,F7,U8,U9,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,D1,F2,F3,D4,F5,F6,D7,F8,F9, //L B9,D2,D3,B6,D5,D6,B3,D8,D9,L3,L6,L9,L2,L5,L8,L1,L4,L7,B1,B2,U7,B4,B5,U4,B7,B8,U1), (L7,L4,L1,U4,U5,U6,U7,U8,U9,R1,R2,U1,R4,R5,U2,R7,R8,U3,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9, //B D1,D2,D3,D4,D5,D6,R9,R6,R3,D7,L2,L3,D8,L5,L6,D9,L8,L9,B3,B6,B9,B2,B5,B8,B1,B4,B7) );
//the permutations by basic symmetrytransformations
FaceletSym: array [S_URF3..S_LR2] of Facelet = ( (R9,R8,R7,R6,R5,R4,R3,R2,R1,F3,F6,F9,F2,F5,F8,F1,F4,F7,U3,U6,U9,U2,U5,U8,U1,U4,U7, //S_URF3 L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,B7,B4,B1,B8,B5,B2,B9,B6,B3,D3,D6,D9,D2,D5,D8,D1,D4,D7), (D9,D8,D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1,L9,L8,L7,L6,L5,L4,L3,L2,L1,F9,F8,F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1, //S_F2 U9,U8,U7,U6,U5,U4,U3,U2,U1,R9,R8,R7,R6,R5,R4,R3,R2,R1,B9,B8,B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1), (U3,U6,U9,U2,U5,U8,U1,U4,U7,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9, //S_U4 D7,D4,D1,D8,D5,D2,D9,D6,D3,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9), (U3,U2,U1,U6,U5,U4,U9,U8,U7,L3,L2,L1,L6,L5,L4,L9,L8,L7,F3,F2,F1,F6,F5,F4,F9,F8,F7, //S_LR2 D3,D2,D1,D6,D5,D4,D9,D8,D7,R3,R2,R1,R6,R5,R4,R9,R8,R7,B3,B2,B1,B6,B5,B4,B9,B8,B7) );
//the positional changes of the cornercubies by faceturns
CornerCubieMove: array[U..B] of CornerCubie =
(((c:UBR;o:0),(c:URF;o:0),(c:UFL;o:0),(c:ULB;o:0),(c:DFR;o:0),(c:DLF;o:0),(c:DBL;o:0),(c:DRB;o:0)), //U
((c:DFR;o:2),(c:UFL;o:0),(c:ULB;o:0),(c:URF;o:1),(c:DRB;o:1),(c:DLF;o:0),(c:DBL;o:0),(c:UBR;o:2)), //R
((c:UFL;o:1),(c:DLF;o:2),(c:ULB;o:0),(c:UBR;o:0),(c:URF;o:2),(c:DFR;o:1),(c:DBL;o:0),(c:DRB;o:0)), //F
((c:URF;o:0),(c:UFL;o:0),(c:ULB;o:0),(c:UBR;o:0),(c:DLF;o:0),(c:DBL;o:0),(c:DRB;o:0),(c:DFR;o:0)), //D
((c:URF;o:0),(c:ULB;o:1),(c:DBL;o:2),(c:UBR;o:0),(c:DFR;o:0),(c:UFL;o:2),(c:DLF;o:1),(c:DRB;o:0)), //L
((c:URF;o:0),(c:UFL;o:0),(c:UBR;o:1),(c:DRB;o:2),(c:DFR;o:0),(c:DLF;o:0),(c:ULB;o:2),(c:DBL;o:1))); //B
//the positional changes of the cornercubies by basic symmetrytransformations
CornerCubieSym: array [S_URF3..S_LR2] of CornerCubie =
(((c:URF;o:1),(c:DFR;o:2),(c:DLF;o:1),(c:UFL;o:2),(c:UBR;o:2),(c:DRB;o:1),(c:DBL;o:2),(c:ULB;o:1)), //S_URF3
((c:DLF;o:0),(c:DFR;o:0),(c:DRB;o:0),(c:DBL;o:0),(c:UFL;o:0),(c:URF;o:0),(c:UBR;o:0),(c:ULB;o:0)), //S_F2
((c:UBR;o:0),(c:URF;o:0),(c:UFL;o:0),(c:ULB;o:0),(c:DRB;o:0),(c:DFR;o:0),(c:DLF;o:0),(c:DBL;o:0)), //S_U4
((c:UFL;o:3),(c:URF;o:3),(c:UBR;o:3),(c:ULB;o:3),(c:DLF;o:3),(c:DFR;o:3),(c:DRB;o:3),(c:DBL;o:3))); //S_LR
// o>=3: increment the orientation by o-3 and then apply a reflection at the LR-plane.
//the positional changes of the edgecubies by faceturns
EdgeCubieMove: array[U..B] of EdgeCubie = ( ((e:UB;o:0;oA:1),(e:UR;o:0;oA:1),(e:UF;o:0;oA:1),(e:UL;o:0;oA:1),(e:DR;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:0), //U (e:DL;o:0;oA:0),(e:DB;o:0;oA:0),(e:FR;o:0;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0)), ((e:FR;o:0;oA:1),(e:UF;o:0;oA:0),(e:UL;o:0;oA:0),(e:UB;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:1),(e:DF;o:0;oA:0), //R (e:DL;o:0;oA:0),(e:DB;o:0;oA:0),(e:DR;o:0;oA:1),(e:FL;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0),(e:UR;o:0;oA:1)), ((e:UR;o:0;oA:0),(e:FL;o:1;oA:1),(e:UL;o:0;oA:0),(e:UB;o:0;oA:0),(e:DR;o:0;oA:0),(e:FR;o:1;oA:1), //F (e:DL;o:0;oA:0),(e:DB;o:0;oA:0),(e:UF;o:1;oA:1),(e:DF;o:1;oA:1),(e:BL;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0)), ((e:UR;o:0;oA:0),(e:UF;o:0;oA:0),(e:UL;o:0;oA:0),(e:UB;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:1),(e:DL;o:0;oA:1), //D (e:DB;o:0;oA:1),(e:DR;o:0;oA:1),(e:FR;o:0;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0)), ((e:UR;o:0;oA:0),(e:UF;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:1),(e:UB;o:0;oA:0),(e:DR;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:0), //L (e:FL;o:0;oA:1),(e:DB;o:0;oA:0),(e:FR;o:0;oA:0),(e:UL;o:0;oA:1),(e:DL;o:0;oA:1),(e:BR;o:0;oA:0)), ((e:UR;o:0;oA:0),(e:UF;o:0;oA:0),(e:UL;o:0;oA:0),(e:BR;o:1;oA:1),(e:DR;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:0), //B (e:DL;o:0;oA:0),(e:BL;o:1;oA:1),(e:FR;o:0;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:UB;o:1;oA:1),(e:DB;o:1;oA:1)) );
//the positional changes of the edgecubies by basic symmetrytransformations
EdgeCubieSym: array[S_URF3..S_LR2] of EdgeCubie = ( ((e:UF;o:1;oA:0),(e:FR;o:0;oA:0),(e:DF;o:1;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:UB;o:1;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0), //S_URF3
(e:DB;o:1;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0),(e:UR;o:1;oA:0),(e:DR;o:1;oA:0),(e:DL;o:1;oA:0),(e:UL;o:1;oA:0)),
((e:DL;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:0),(e:DR;o:0;oA:0),(e:DB;o:0;oA:0),(e:UL;o:0;oA:0),(e:UF;o:0;oA:0), //S_F2
(e:UR;o:0;oA:0),(e:UB;o:0;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:FR;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0)),
((e:UB;o:0;oA:1),(e:UR;o:0;oA:1),(e:UF;o:0;oA:1),(e:UL;o:0;oA:1),(e:DB;o:0;oA:1),(e:DR;o:0;oA:1), //S_U4
(e:DF;o:0;oA:1),(e:DL;o:0;oA:1),(e:BR;o:1;oA:1),(e:FR;o:1;oA:1),(e:FL;o:1;oA:1),(e:BL;o:1;oA:1)),
((e:UL;o:0;oA:0),(e:UF;o:0;oA:0),(e:UR;o:0;oA:0),(e:UB;o:0;oA:0),(e:DL;o:0;oA:0),(e:DF;o:0;oA:0), //S_LR2
(e:DR;o:0;oA:0),(e:DB;o:0;oA:0),(e:FL;o:0;oA:0),(e:FR;o:0;oA:0),(e:BR;o:0;oA:0),(e:BL;o:0;oA:0)) );
procedure CornMult(a,b:CornerCubie;
var prod:CornerCubie);
procedure EdgeMult(a,b:EdgeCubie;var prod:EdgeCubie);
procedure CornInv(a:CornerCubie;var inv:CornerCubie);
procedure EdgeInv(a:EdgeCubie;var inv:EdgeCubie);
implementation
procedure
CornMult(a,b:CornerCubie;var prod:CornerCubie);
var co: Corner; oriA,oriB,ori: ShortInt;
begin
ori:=0;
for co:=URF to DRB do
begin
prod[co].c:= a[b[co].c].c;
oriA:= a[b[co].c].o;
oriB:= b[co].o;
if (oriA<3) and (oriB<3) then
begin
ori:= oriA + oriB;
if ori >=3 then ori:=ori-3;
end
else if (oriA<3) and (oriB>=3) then
//if we use reflections at the LR-plane in
symmetry operations
begin //things are a bit more
complicated with corners
ori:= oriA + oriB;
if ori>=6 then ori:= ori-3;
end
else if (oriA>=3) and (oriB<3) then
begin
ori:= oriA - oriB;
if ori<3 then ori:=ori+3;
end
else if (oriA>=3) and (oriB>=3) then
begin
ori:= oriA - oriB;
if ori<0 then ori:=ori+3;
end;
prod[co].o:=ori;
end;
end;
procedure EdgeMult(a,b:EdgeCubie;
var prod:EdgeCubie);
var ed: Edge; ori,oriA:ShortInt;
begin
for ed:=UR to BR do
begin
prod[ed].e:= a[b[ed].e].e;
ori:= b[ed].o+a[b[ed].e].o;
oriA:= b[ed].oA+a[b[ed].e].oA;
if ori=2 then ori:=0;
prod[ed].o:=ori;
if oriA=2 then oriA:=0;
prod[ed].oA:=oriA;
end;
end;
procedure EdgeInv(a:EdgeCubie;var
inv:EdgeCubie);
var ed: Edge;
begin
for ed:=UR to BR
do inv[a[ed].e].e:=ed;
for ed:=UR to BR do inv[ed].o:= a[inv[ed].e].o;
for ed:=UR to BR do inv[ed].oA:= a[inv[ed].e].oA;
end;
procedure CornInv(a:CornerCubie;var
inv:CornerCubie);
var co: Corner; ori:ShortInt;
begin
for co:= URF to DRB do inv[a[co].c].c:=co;
for co:= URF to DRB do
begin
ori:= a[inv[co].c].o;
if ori>=3 then //just
for completeness, we do not invert "reflected cubes" in the program
inv[co].o:=ori
else
begin //the usual case;
inv[co].o:=-ori;
if inv[co].o<0 then inv[co].o:=inv[co].o+3;
end;
end;
end;
end.