Cubes with Twisted Centers

Usually you can ignore the twists of the center facelets of the cube. But if there are pictures on the facelets you will not get the desired result if you just solve the cube in the usual way. There are 2048 possible ways the center facelets still can be twisted.

I used Cube Explorer to show that all 2048 possible center twist can be solved within 21 moves or less and there is essentially only one situation which really needs 21 moves in the usual face turn metric. If slice moves are allowed (slice turn metric) all situations can be solved within 18 moves and there is only one case which really needs 18 moves.

Up to symmetry and inversion there are exactly 73 nontrivial cases. They are listed below.

U R L F2 B2 R' L' D' R L F2 B2 R' L'  (14f*)   u+ d-


means for example, that the given maneuver has an optimal solution of 14 moves and twists the U-center facelet 90 degree clockwise and the D-center facelet 90 degree counterclockwise.

From the 73 maneuvers below you only need a combination of the first few to solve your cube, the others are more ore less of theoretical intererest. If you want to load them directly into Cube Explorer to analyse for example the symmetries, use the files centertwists_f.txt and centertwists_s.txt for the face turn or the slice turn metric.
U R L U2 R' L' U R L U2 R' L' (12f*,12s*) u++
   
U2 L' R B2 D2 F2 L R' D2 B2 (10f*)
M U2 B2 D2 M' D2 B2 U2 (8s*)		 u++ f++
U2 R2 F2 B2 L2 D2 R2 F2 B2 L2 (10f*)
L2 S2 L2 U2 R2 S2 R2 U2 (8s*)		 u++ d++
U R L F2 B2 R' L' D' R L F2 B2 R' L' (14f*)
M' E2 M U' M E2 M' U (8s*)		 u+ d-
U F B L R' U' D' F' U D L' R F' B' (14f*)
S' E' S U' S' E S U (8s*)		 u+ f-
U R U R2 U' R' B2 L2 F2 D R2 F2 L B2 L (15f*)
M E2 L2 F2 R' L' F' M' S2 R2 U2 L' R' U' (14s*)		 u+ d+
U F U' D' F2 L' R F B U F' B' L R' F2 D (16f*)
D' F D U F2 U2 M E R E' M' U2 F2 U' (14s*)		 u+ f+
   
R L D2 R' L' D F2 R2 D2 L2 B2 R2 U2 B2 L2 D (16f*)
z2 S E F2 L2 B2 E' S U' B F U2 B' F' U' (14s*)		 u++ d++ f++
U R U D F' B R' L U' D F2 D' R L' F B' D' (17f*)
y L2 S' E' S E L2 D M E M' U' (11s*)		 u+ f++ r+
U D F2 U D' F R2 U2 D2 L2 B' U2 B2 R2 D2 L2 F2 (17f*)
M S2 M D' M U M2 S2 D M' U' (11s*)		 u++ f+ b+
U R U R2 U' D' L' F2 D2 B2 R' D L U D' B2 D' (17f*)
x' B' L' E R2 E' M' U2 F2 U2 R D U R2 U' (14s*)		 u++ f++ r++
F U R L' U' D R' L F B' R' L F' U D' R L' B' (18f*)
S' E' S U' M S' E S M' U (10s*)		 u+ f+ b++
U F B' R2 F B L2 B2 D' F2 R2 D2 R2 F2 R2 D2 B2 L2 (18f*)
y2 x' D2 M E R2 E' M D2 F' R2 E2 M' U2 L' R' U' (15s*)
 u+ d- f++
L' D2 B2 R' U2 B2 D2 L' F2 L2 U L U' L' U' L' U' L U (19f*)
z x' L' B2 E R L F' D2 S' E' R2 S' D U R' U' (15s*)		 u+ f++ r-
U B U' B' U' B' U' B U F2 R2 U2 L2 F B2 R2 D2 L2 B2 (19f*)
z S' M2 B2 U2 F2 M S' L' S M F2 U2 B' F' U' (15s*)		 u+ d++ f-
   
U2 F2 L R' U2 F2 B2 U2 L' R F2 D2 (12f*)
S2 D2 M' U2 S2 D2 M' U2 (8s*)		 u++ d++ f++ b++
U F2 L2 U F2 R2 B2 D F2 L2 D R2 B2 L2 (14f*)
y M' E2 B2 M' B2 E' M D2 M' D' U' (11s*)		 u++ d++ f++ l++
U F L' R U' D F B' L' U D' L R' F' B D' (16f*)
z' E S E' B' M' E' M E F (9s*)		 u+ d- f+ l-
U F' B L' R U R' F B' U' D L R' F L' D' (16f*)
y' x' E' S E B' R S M' S' L' U (10s*)		 u+ f+ r- l-
U F2 U2 F2 U2 L2 R2 B2 D' F2 U2 B2 U2 L2 R2 B2 (16f*)
S E2 S' U M S' E2 S M' U' (10s*)		 u+ d- f++ b++
U B F R' L U' D' B F' U D R L' B' F' D' (16f*)
S M S M' S' E S' E' (8s*)		 u+ d- f- b+
U L2 F2 B2 R2 D' F B R2 U2 F B L2 U2 F2 L2 (16f*)
y' S' E2 S D S U2 S E S' D2 S U' (12s*)		 u+ d- f++ l++
U F B L' R U' D' F2 B' U D L R' F' B' D2 (16f*)
S E' S' U M2 S E S' M2 U' (10s*)		 u+ d++ f++ b-
U B F R L' U' D' B' F' U D R' L B' F' D (16f*)
y' E' S' E S U' D' S' E' S U2 (10s*)		 u+ d+ f- b-
U F2 R2 L2 B2 D F2 U2 B U2 R2 L2 D2 F D2 B2 (16f*)
S' E S U D M S' E' S M' D' U' (12s*)		 u+ d+ f+ b+
U R' F2 R L' U' D F B' R' L' U R' L F' B D' (17f*)
y' x' E' S E B' R2 S M' S' L' R' U (11s*)		 u+ f++ r++ l-
U F U B L2 B R2 F2 U F2 R2 B2 U' D F' U' F2 (17f*)
y x M B2 M' S' R2 U2 L2 B R2 E2 M' U2 L' R' U' (15s*)		 u+ d+ f++ l++
U D' F' B' L2 B2 U F B' U' D' B' L2 R2 F L2 D2 B (18f*)
S' M B2 D S2 D' R2 F2 D' M S' L2 F2 R2 U' (15s*)		 u+ f+ r++ l++
U L U D L2 D2 B' F L R' U L R U2 R2 B F' D' (18f*)
L E M D2 F2 D' U' F E' S U2 L2 D' U' (14s*)		 u+ d++ r++ l+
U L R F2 B2 U2 L' R' D' F B' L2 F B U2 D2 L2 F2 (18f*)
x' M B2 M S2 L2 D2 L2 F R2 E2 M' D2 L' R' U' (15s*)		 u+ d+ f++ b++
U' L' U L U L U L' U' R' L' U2 B2 D2 L B2 U2 F2 R2 (19f*)
z L' D L R D2 S M' S' L2 B E S' D2 R2 U' (15s*)		 u+ d++ f++ r+
U2 B2 L B2 D' U R L' B F D U F' R' L D U B' F' (19f*)
y' E' B F M S R2 U' R L U2 L2 S' M' F' U2 (15s*)		 u+ d+ f- l+
U F B L2 U D' F' B' U' D L2 F' L R F2 L' R' B' D (19f*)
z' x E S M' E' F2 U2 B' F' D' L R U2 L' R' U' (15s*)		 u+ d+ f+ b-
U F B' L' R' U F2 U2 D2 B2 L' R' F' B U D L R2 D (19f*)
y' S M E S' E' M' D' M E' M' U (11s*)		 u+ f++ b++ l-
U R' L' F' B U D R D' F B' R L U' D' R2 U2 F U2 R2 (20f*)
z2 x' F' R2 B2 M' S M S2 U' B' F' U2 B2 M S' R' U' (16s*)		 u+ d- f+ r+
U L R B' L2 D2 R2 F2 U D' L U D F' U2 R2 D2 B2 L R' (20f*)
z' x E' M E R' F E M S M' E' B' U (12s*)		 u+ f+ b+ l+
   
U F U2 D2 F B' R L F2 R L B U' D' F2 D (16f*)
z x2 L' B2 L R F' D' U' B2 D' U' S' E2 F' U' (14s*)		 u++ d++ f++ r++ l++
U R L U2 L2 U' D R' L D2 F2 U' D' R L' D' (16f*)
E' M E M' U2 S' M' S M U2 (10s*)		 u+ d+ f++ r+ l-
U R U D' F' B R L' D' F B2 U' D R' L F B' (17f*)
x E M E' R2 L S E' S' E R (10s*)		 u+ d- f+ b++ r+
U R L' B' U D F' B R' L U' D F2 R F B' D' (17f*)
z' M E M' E' L2 F M' S M B' U2 (11s*)		 u+ d+ f++ b- r+
U D R2 U D' L2 U2 F2 L F2 U2 D2 B2 R' D2 L2 F2 (17f*)
z2 x' M S' M' F2 M' S' L E M2 E' R' U2 (12s*)		 u++ f++ b++ r+ l+
U R U D' F' B R L' D' F2 B2 U' D R' L F B' D' (18f*)
x' S M S M S2 L' E M E' R (10s*)		 u+ d++ f++ b++ r+
U R L2 U D F' B R' L U' D F2 D R L' F B' D' (18f*)
y x S2 E' S' E F R2 S' M S L R U' (12s*)		 u+ d++ f++ r+ l++
F B U2 R2 L2 F' B' U R2 F2 U2 R2 F2 R2 D2 R2 F2 D (18f*)
x2 S' E2 S U' B' L' R' F2 L R B' D' U' F2 U' (15s*)		 u+ d- f++ r++ l++
U R L U2 L2 F U D F' B' R L' U D' F2 R' F' B D (19f*)
y' E' B F M' S L2 D' M E' L2 B2 L' R' F' U2 (15s*)		 u+ d+ f+ r+ l++
U F2 R L' U' D F B R' L' F' U D' R L F B R2 F2 (19f*)
F2 M S R L U' D' L' S' M' B2 U2 B' F' U' (15s*)		 u+ f+ b++ r- l-
U2 F' B' R2 U D B L' R' U' D F B R U' D' F2 L R (19f*)
z' x S' M S R' F M' E S E' M B' U (12s*)		 u+ d+ f++ b+ r-
U R2 F R2 B R2 U D R2 L F' B' U' R2 D' F' B' L' D (19f*)
z' x' E' S' D2 M' F2 U D M B' R2 S' M D2 L R U' (16s*)		 u+ d+ f- b- r++

U R2 F2 B U2 L F2 U2 D2 B2 R D2 B' L2 D F2 R2 L2 B2 (19f*)
y x2 S' U2 M E' S M' F2 L2 B2 D L R U2 L' R' U' (16s*)

 u+ d+ f++ r+ l+
U R F2 R' L B2 U D F B R' L U' R' L' F' B L2 D (19f*)
z2 x' F' R2 E' F B R' S M B2 D2 S M F2 R' U' (15s*)		 u+ d++ f++ r++ l-
U R U D R2 U' D' L U D' R L F2 L2 U' D R L' D' (19f*)
y x E R L F2 R2 E' S M D' L R D2 L' R' U' (15s*)		 u+ d- f++ r+ l-
U R U' D' F' B R L D R2 U2 B U' D R L' B2 D2 F' B' (20f*)
z' R' B' E S D2 R2 U' D' R' S' E' S U2 F2 U' (15s*)		 u+ d- f++ b- r+
U D' F B U F' B' U' D' B' U2 F2 B L2 D2 B U2 B R2 B (20f*)
z' D' S' E S D' F2 U' D' B' M' S R2 U2 L' R' U' (16s*)		 u+ f++ b- r++ l++
   
U R L U2 D2 R' L' F2 B2 U' D' R2 L2 D (14f*)
S2 E M S2 M S M2 S' E' (9s*)		 u++ d++ f++ b++ r++ l++
U L R' U D' L R' U' D B2 F2 L' R D' (14f*)
S2 M' S' E M S' E' (7s*)		 u+ d- f++ b++ r- l+
U R L U' D F2 R L' U D R' L B2 D' (14f*)
y' E' M U2 S U D S' D2 M' U2 (10s*)		 u+ d+ f++ b++ r+ l+
U R L F2 B2 R' L' D F B R2 L2 F' B' D2 (15f*)
y M E2 M' D S2 E' M S2 M' U' (10s*)		 u+ d- f++ b++ r++ l++
U2 R L D' F' B' R2 L2 D2 F B U' R' L' F2 B2 (16f*)
y2 F B M2 D2 B' F' U' R L S2 D2 L' R' U' (14s*)		 u+ d+ f++ b++ r++ l++

R L' U D' L F B' U D' R L' F' U D' F B' U2 D2 (18f*)
S' E' S M E R' S M' S' R (10s*)

u+ d- f+ b++ r++ l-
U F L R' U' D F' B L R2 B2 U D' L' R F B' D (18f*)
y2 S E' S' D2 M' E' R S' M S R' U2 (12s*)		 u+ d+ f+ b++ r++ l+
R2 U2 L' F2 D2 U2 L2 R2 F2 R' U2 R2 D' L2 B2 F2 R2 U' (18f*)
E' S' E S U2 S' E M E' S M' U2 (12s*)		 u+ d+ f++ b++ r- l-

F U' D' B R L F' U' D' B R L F U' D' B' R L (18f*)
M' E R2 B2 L2 S' D' M E' S L2 D M2 D' B2 R2 U' (17s*)

 u+ d+ f+ b+ r- l-
U R' F B' D R L' F' U D' L F B' U' R L' B D' (18f*)
S E' M' S' E M U S2 M S2 M' U' (12s*)		 u+ d- f+ b- r+ l-
U R F' B' L2 B2 U D' R' L B R2 U' D F' B R' L' D (19f*)
y' E' R B' F' L2 B2 E S' D B2 M S L' R' U2 (15s*)		 u+ d+ f++ b- r+ l++
F U R2 F B' U D F' B L2 U' D' F B D F' B' D2 B (19f*)
z' x2 R' F M' E S D2 L2 U2 M' E F D U F2 U' (15s*)		 u+ d- f+ b+ r++ l++
U R2 U2 D2 L2 F B R L' U' D' B U' D' R' L F B D2 (19f*)
y M E' M' D M2 E' M' S' E' S M' U' (12s*)		 u+ d++ f++ b- r++ l++
F' U D B2 D2 F B' R' L U D' R' F B' U' D L2 B2 R' L' (20f*)
z L' B2 R2 S' M' S D' M E' R2 B2 L R F' U' (15s*)		 u+ d- f+ b++ r+ l++
U L R U2 D' B2 U R2 D L R' U D L2 R' F2 L D2 R D' (20f*)
z x' L' F2 E' M E' L2 U' B' F' D2 M' S M' F2 R' U' (16s*)		 u+ d++ f++ b++ r++ l+
U F L2 F R2 F U D' R' D2 R2 F B' U' F B' L2 D2 L' D' (20f*)
y x' M' S' E' M E B R' S' M' S L' R2 U' (13s*)		 u+ d++ f+ b++ r- l-
L R D' F' B' L2 R B2 L' F' B' U' L R D2 F L2 F2 B' U2 (20f*)
z2 R U2 M E2 R2 B' E S' M E' S L2 U2 L' R' U' R (17s*)		 u+ d+ f+ b- r- l+
U F2 R2 B2 L F2 U2 D2 B2 R' D R2 F2 L2 B R2 U2 D2 L2 F' (20f*)
z' x F E M E' R' L' U2 S' E B' M' S2 R2 U2 L' R' U' R (18s*)		 u+ d+ f+ b+ r+ l+
F U F B' R2 L U' D F' B2 R L' D' R L' B U D' R' B' (20f*)
x' E M' E' L' E' S E F M S' M' F' R (13s*)		 u+ d- f+ b+ r- l-
U D R' L U D' B R L' U D R' L B D2 L2 B' U2 D2 F R2 (21f*)
y M' E M D M' S M F' E S' E' F U' (13s*)		 u+ d+ f+ b+ r+ l-